Srinivasa Ramanujan

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Srinivasa Ramanujan nacque in una famiglia povera di Brahman, suo padre lavorava come commesso nel negozio di un mercante di stoffe.

Andò in una scuola locale a Kumbakonam. A undici anni eguagliava in conoscenza matematica gli inquilini della sua casa, entrambi studenti al Government College, ed ebbe in prestito libri di trigonometria avanzata, che due anni più tardi già padroneggiava. A quattordici anni il suo genio iniziò a manifestarsi. Potendo essere tranquillamente definito il re degli autodidatti venne celerato in un noto film dal titolo “L’uomo che vide l’infinito”. Il giovane genio non ricevette mai una formazione universitaria conducendo da solo i suoi studi,ma ciò non gli impedì di divenire il più grande matematico indiano o forse del mondo stesso . È stato il primo indiano eletto, nel 1918, alla Royal Society di Londra. Lavorò principalmente sulla teoria analitica dei numeri ed è noto per molte formule di sommatorie che coinvolgono costanti come π, numeri primi e la funzione di partizione. Frequentemente le sue formule furono enunciate senza dimostrazione e solo in seguito si rivelarono corrette. I suoi risultati hanno ispirato un gran numero di ricerche matematiche successive. Ancora povero, quasi in miseria dovette cercare un lavoro. Con la raccolta dei suoi calcoli matematici, si spostò nella città di Chennai alla ricerca di un lavoro da impiegato. Alla fine trovò un’occupazione e un inglese gli consigliò di contattare i ricercatori di Cambridge. Nel 1913 mandò una lettera a tre professori di Cambridge: H. F. Baker, E. W. Hobson e G. H. Hardy, includendovi una lunga lista di teoremi di una complessità mai vista, che si dichiarò in grado di dimostrare. Solo Hardy, membro del Trinity College di Cambridge in Inghilterra, notò la genialità dei teoremi di Ramanujan. Gli altri due invece non diedero nemmeno una risposta. Hardy organizzò l’arrivo di Ramanujan in Inghilterra. Essendo un brahmano ortodosso, Ramanujan consultò dati astrologici per il suo viaggio, per timore di perdere la sua casta andando a vivere in terre lontane. La madre sognò che la dea protettrice della sua famiglia le diceva di non opporsi al viaggio del figlio, e così lo lasciò andare. Il figlio cercò comunque di mantenere uno stile di vita braminico. Tormentato da problemi di salute per tutta la vita, lontano da casa, ed ossessivamente preso dai suoi studi, la salute di Ramanujan peggiorò, forse aggravata dallo stress gli furono diagnosticate tubercolosi ed una grave carenza di vitamine. Ritornò in India nel 1919 e morì poco dopo a Kumbakonam, lasciando come ultimo dono la sua funzione theta di Ramanujan. in poco più di trent’anni di vita, ha dato straordinari contributi all’analisi matematica e alla teoria analitica dei numeri, lavorando su argomenti complessi e profondi come le funzioni ellittiche, le serie infinite e le frazioni continue. Nella sua breve esistenza, Ramanujan ha ottenuto circa $ 3.900 $ risultati (principalmente identità ed equazioni) e la sua ombra lunga si è estesa su una generazione di matematici al punto che è stata anche fondata una rivista internazionale, il Ramanujan Journal, che pubblica lavori (in tutte le aree della matematica) che sono stati influenzati dai suoi contributi. Durante la sua malattia produce meno matematica ma sempre della stessa qualità. Forse la sua opera più famosa ha riguardato il teorema sul numero p(n) delle partizioni di un intero nei suoi addendi. Una partizione di un intero positivo n è un modo di scrivere n come somma di interi positivi (senza tener conto dell’ordine degli addendi). Per esempio, il numero $ 4 $ ha $ 5 $ partizioni, che sono

  • $ ( 1 + 1 + 1 + 1 ) $;
  • $ ( 2 + 1 + 1 ) $;
  • $ ( 2 + 2 ) $;
  • $ ( 3 + 1 ) $
  • $ ( 4 ) $.

Ora, se chiamiamo $ p ( n ) $ la funzione che ci dice qual è il numero di partizioni per $ n $, Ramanujan e Hardy proposero nel $ 1918 $ una formula asintotica. A quasi un secolo dalla sua morte, Ramanujan è considerato un genio fenomenale e uno dei più grandi matematici della storia o, con le parole di Hardy, “un matematico di altissima qualità, di originalità e forza del tutto eccezionali, che può essere confrontato solo con Eulero o Jacobi”.